30.000 Kilometer vom Mond entfernt. Ein Sonnenwind zerstört Teile des Raumschiffs, mit dem die koreanische Raumfahrtbehörde als weltweit zweite Nation Menschen auf den Erdtrabanten bringen wollte. Doch das ist nicht alles: Zweidrittel der Besatzung ist tot und der junge Astronaut Hwang Sun-woo auf sich allein gestellt. Die Atemluft wird knapp, die Temperatur sinkt ins Unerträgliche und immer wieder bricht das Signal zur Bodenstation ab. Dort setzt Flugleiter Dr. Kim Jae-gook alles daran, Hwang zu retten. Die einzige Institution, die wirklich helfen könnte, lässt ihn allerdings abblitzen: die NASA.

The Fifth Thoracic Vertebra zeigt sequenzartige Geschichten mehrerer Menschen. Doch eine Sache verbindet sie. Alle kommen in den Besitz der gleichen Matratze. Die Matratze wird ständig nach einiger Zeit von ihren Besitzer*innen auf die Straße verbannt, bevor sie jemand Neues mitnimmt. Im Laufe des Films zeichnet sich ab, wieso. Die Matratze scheint durch einen wachsenden Pilz ein Eigenleben in ihrem Inneren zu entwickeln. Mit jedem neuen Zuhause wächst der Pilz weiter. Dabei attackiert er seine Besitzer*innen körperlich an deren Wirbelsäule und scheint sich selbst zu einer menschlichen Kreatur zu entwickeln.